08.01.12

Интеграл Фурье. Интегральное преобразование Фурье

Интегральное преобразование Фурье является главным инструментом анализа стандартных непериодических сигналов.

Если устремить период к бесконечности, превратив тем самым периодическую последовательность в одиночный импульс, гармоники спектра будут плотно занимать всю частотную ось, а их амплитуды упадут до нуля, станут бесконечно малыми. Однако взаимное соотношение между уровнями гармоник остается неизменным и определяется все тем же интегралом.

Поэтому при спектральном анализе непериодических сигналов формула для расчета коэффициентов комплексного ряда Фурье модифицируется следующим образом:
  • частота перестает быть дискретно меняющейся и становится непрерывным параметром преобразования;
  • величина 1/Т стремится к нулю; величина 2/T также стремится к нулю и ее обозначают как дифференциал d;
  • результатом вычислений вместо нумерованных коэффициентов ряда является функция частоты – спектральная функция сигнала. Иногда ее называют также спектральной плотностью.
  • в формуле ряда Фурье суммирование заменяется интегрированием, перед интегралом появляется деление на 2π.

⇓ДОБАВИТЬ В ЗАКЛАДКИ⇓


⇒ВНИМАНИЕ⇐
  • Материал на блоге⇒ Весь материал предоставляется исключительно в ознакомительных целях! При распространении материала используйте пожалуйста ссылку на наш блог!
  • Ошибки⇒ Если вы обнаружили ошибки в статье, то сообщите нам через контакты или в комментариях к статье. Мы будем очень признательны!
  • Файлообменники⇒ Если Вам не удалось скачать материал по причине нерабочих ссылок или отсутствующих файлов на файлообменниках, то сообщите нам через контакты или в комментариях к статье.
  • Правообладателям⇒ Администрация блога отрицательно относится к нарушению авторских прав на www.electroengineer.ru. Поэтому, если Вы являетесь правообладателем исключительных прав на любой материал, предоставленный на ресурсе, то сообщите нам через контакты и мы моментально примем все действия для удаления Вашего материала.


⇓ОБСУДИТЬ СТАТЬЮ⇓

0 комментарии:

Отправить комментарий

 

Сисадмин мнил себя богом сети, электрик грубо развеял этот миф. Научись развеивать мифы! © Electrical Engineer's blog [2010-2016].