05.09.2020

Анализ устойчивости и обеспечение требуемого статизма системы управления

Первоочередным при разработке системы управления является обеспечение ее устойчивости, так как неустойчивая система является неработоспособной. 

Устойчивость системы характеризуется ее собственными динамическими свойствами (элементами, входящими в замкнутый контур систем управления) и не зависит от возмущений (для линейных систем управления). Поэтому на устойчивость влияет левая часть уравнения системы (полином при управляемой координате — характеристическое уравнение), и именно ее исследуют на устойчивость. 

Существуют различные методы исследования устойчивости. Наибольшее распространение получили алгебраический критерий Рауса — Гурвица и частотные — критерий Михайлова, метод Д-разбиения.

При пользовании алгебраическими методами от дифференциального уравнения динамики систем управления (СУ) с помощью преобразования Лапласа переходят к алгебраическому уравнению и оценивают устойчивость на основании коэффициентов характеристического уравнения. 

Применяя критерий Гурвица, судят об устойчивости СУ. Если СУ неустойчива (предпоследний определитель Гурвица меньше нуля), то необходимо принять меры для обеспечения устойчивости. Для этого изменяют параметры (коэффициенты усиления, постоянные времени элементов системы). Лучше всего это сделать уменьшением общего коэффициента усиления СУ.

Область значений коэффициента усиления (или другого параметра), при которых СУ устойчива, легко определить с помощью метода Д-разбиения.

Если устойчивость СУ обеспечена, то следует определить, а в случае несоответствия — обеспечить, требуемый статизм в системе. Статизм также определяется замкнутым контуром, т. е. характеристическим уравнением. Известно, что статизм St связан с общим коэффициентом усиления системы kобщ выражением St = 1 / (1+kобщ), где kобщ — определяется произведением коэффициентов усиления всех звеньев, входящих в замкнутый контур системы.

Поэтому заданный статизм обеспечивается подбором коэффициентов элементов замкнутого контура. Однако следует помнить, что при изменении коэффициентов усиления элементов этого контура изменяется и запас устойчивости системы и при некоторых их значениях она может потерять устойчивость, а требуемый статизм не будет достигнут. 

В таких случаях следует принять меры для повышения критического значения коэффициента усиления, при котором система находится на границе устойчивости. Этот коэффициент определяется приравниванием нулю предпоследнего определителя Гурвица. Эффективным методом повышения критического значения коэффициента усиления СУ при неизменных параметрах ее элементов является введение в замкнутый контур СУ дифференцирующих звеньев. 

Для определения передаточных функций и вида этих звеньев пользуются логарифмическими частотными характеристиками. Вид логарифмической частотной характеристики корректирующего звена определяют вычитанием желаемой ЛАХ из ЛАХ нескорректированной системы. 

Критическое значение коэффициента усиления должно быть как можно больше рабочего значения коэффициента усиления СУ. Однако это сопряжено со значительными трудностями реализации дифференцирующих цепей и контуров. Поэтому такие задачи решаются на основе компромиссной настройки системы. 

Поскольку полученное корректирующее устройство является пассивным, то оно уменьшает коэффициент усиления замкнутого контура. Чтобы избежать этого, последовательно с дифференцирующим устройством включают усилитель (полупроводниковый) и рассчитывают его коэффициент усиления так, чтобы общий коэффициент усиления дифференцирующего устройства и усилителя был равен единице, т. е. чтобы статизм системы не изменился...

⇓ДОБАВИТЬ В ЗАКЛАДКИ⇓


⇒ВНИМАНИЕ⇐
  • Материал на блоге⇒ Весь материал предоставляется исключительно в ознакомительных целях! При распространении материала используйте пожалуйста ссылку на наш блог!
  • Ошибки⇒ Если вы обнаружили ошибки в статье, то сообщите нам через контакты или в комментариях к статье. Мы будем очень признательны!
  • Файлообменники⇒ Если Вам не удалось скачать материал по причине нерабочих ссылок или отсутствующих файлов на файлообменниках, то сообщите нам через контакты или в комментариях к статье.
  • Правообладателям⇒ Администрация блога отрицательно относится к нарушению авторских прав на www.electroengineer.ru. Поэтому, если Вы являетесь правообладателем исключительных прав на любой материал, предоставленный на ресурсе, то сообщите нам через контакты и мы моментально примем все действия для удаления Вашего материала.

⇓ОБСУДИТЬ СТАТЬЮ⇓

0 комментарии:

Отправка комментария

 

Сисадмин мнил себя богом сети, электрик грубо развеял этот миф. Научись развеивать мифы! © Electrical Engineer's blog [2010-2020].